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商不变的规律
横林实验小学 陆娴静
教学内容：小学数学(苏教版)四年级上册23页内容及练习五部分习题。
教学目标：
1、经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。
2、在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的基本活动经验，发展数学思维能力。
3、在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：
教学重点：理解并掌握商不变的规律。
教学难点：运用规律，进行一些除法的简便计算，明晰算理。
教学准备：多媒体课件等
教学过程：
一、探索规律
１．提出猜想
出示“100÷20”，请学生口算。
出示空白表格，引导学生填出表格第一行，
第二行：如果被除数100乘2，除数20也乘2，这时的除法算式是（200÷40），商是多少。
出示表中其余各行的被除数和除数，谈话：请同学们按要求算一算，填一填，并比较每次算出的结果，看能发现什么有趣的现象。
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被除数
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除数
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除法算式
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商
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100
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20
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100÷20
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5
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100×2
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20×2
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200÷40
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100×4
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20×4
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100÷2
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20÷2
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100÷4
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20÷4
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学生按要求完成填表，并组织反馈，再说说有什么发现。
谈话：怎么会出现这样的现象呢？这其中有什么规律吗？请同学们仔细观察整张表格，看一看这几道算式中，被除数和除数分别是怎样变化的，商有没有变化，你能从中发现什么？
学生按要求活动，教师巡视，并与学生一起讨论和交流。
组织反馈，指名回答。
教师引导:（1）指表格2、3两行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？（被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变）
（2）指表格4、5两行，提问：这里被除数和除数是怎样变化的？商呢？你有什么发现？（被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变）
讨论：如果把上面的发现合并成一条规律，可以怎样表达？
明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
２.验证猜想
谈话：刚才我们发现的规律是通过一道算式的变化得到的，这只能看作是一个猜想，这一猜想到底对不对呢?还需要我们验证，请大家再举出一些例子，算一算，比一比，看看是不是都有这样的规律。
学生举例验证。
让学生在小组里分别介绍自己举例验证的结果。
反馈：你们所举的例子能说明上面的猜想是正确的吗？
3.小结
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？
能用自己的语言再完整地说一说上面发现的规律吗？能说一说我们是怎样发现这一规律的吗？
小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（板书）
揭题：这就是商不变的规律。（板书课题）
二、巩固练习
1、完成练一练。
出示表格并提问：表中后面所列的这些算式与第一道算式有什么关系？
请你根据第一题的结果，应用我们发现的这条规律很快地填出后面几题的商。
指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。
2、练习五第1题
独立完成。选择一些题目让学生说说是怎样想的。
提问：知道了每组第一题的商，还可以很快写出哪些算式的商，你能说出一些这样的算式吗？
3、练习五第2题
口算。交流自己的思考过程。
引导学生发现：口算80÷20.想8÷2，就是应用了商不变的规律。
4、小法官，断正误。
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ ）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ ）
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
（4）40×4＝（40÷2）×（4÷2） （ ）
（5）64÷8＝（64+8）÷（8+8） （ ）
5、大显身手：P25 T4
独立填写，交流：填写时是怎么想的？
6、小故事，大数学。
课件播放配乐故事《猴王分桃》
花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等齐天大圣孙悟空来分桃子。大圣准时来到，对小猴们说：“给你们6个桃子，平均分给3只小猴吧。”小猴子们听了，连连摇头：“太少了，太少了！”大圣就说：“那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大圣，请您开开恩，再多给点行不行啊？”大圣一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你们600个桃，平均分给300个小猴，你们总该满意了吧？”这时，小猴子们笑了，大圣也笑了。
提问：“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
四、课堂小结
同学们，我们今天一起探索了商不变的规律，通过今天的学习，你有什么收获呢？
经过探索你发现了什么规律？是怎样发现这个规律的？
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