重视画图解决问题,培养学生数学能力

横林实验小学 213101 杨奕

摘要：数学研究的主要内容是“数”与“形”，由于数学抽象性较强的特点，连接形象思维与抽象思维的有效方式是画图。提升画图思考能力，能够有效的促进学生解决问题、提升思想品质。

关键字：小学数学 画图 问题 作用 策略

《小学数学新课程标准》（修改稿）中明确指出，数学学习应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。小学数学是一门具有抽象性、形象性和逻辑性的学科，而小学生思维以形象思维为主。因此，小学数学教师如何将抽象的数学知识转化成为学生愿学、乐学的形式是十分重要的，而画图教学则可以帮助小学生正确地理解和接受新知识，有利于小学生顺利解决数学问题。

小学数学画图教学，即小学数学教师依照“按图索骥”的方式开展小学数学教学活动，具体而言，是小学数学教师利用画示意图的方式达到“化复杂为简单，化隐性为显性”的目的，让学生更直观地理解抽象的数学问题或者复杂的数学问题的一种教学方法。在课堂教学中，教师将数学题目中的“条件”和“问题”以图文并茂的形式直观形象地呈现给学生，既符合小学生的身心特点，又能够帮助小学生理顺解题思路，明确建模思想，进而快速建立解题模型，使他们可以更加轻松地接受和理解相关数学知识。然而，在小学数学课堂画图教学中仍然存在一些问题。

1. 画图策略应用现状及存在的问题

   首先，小学生画图意识普遍不高,大部分小学生难以理解单纯以数字为表现形式的数学问题,虽然有的教师采用了画图的方式帮助学生解决数学问题，但应用画图次数还非常少，无法提高学生兴趣。

   其次是没有应用画图解决数学问题的习惯,习惯是培养出来的，而现在大部分教师并没有在日常的教学中经常运用画图策略,偶尔采用画图解决些数学问题固然对教学有定的帮助，但是无法对学生产生长期的影响，从而培养其他们运用画图法的习惯。

   最后画图能力偏低,导致这问题的原因我们可以通过前两点来看，教师没有引导学生的画图意识,没有注意培养学生的画图习惯，教师偶尔几次运用画图帮助学生解决数学问题，对学生的画图能力没有任何提高,从而导致学生没有个逐渐培养画性能力的过程。

2. 画图策略的价值

3. 画图能把小学生的兴趣同数学学习结合起来。

   小学生不太喜欢文字叙述类的题型，但对于图形是比较喜欢的，兴趣是最好的老师，既然孩子喜欢画画，喜欢用图画来表现自己的兴趣，作为教师就可以把数学问题转化成学生喜欢的图形问题，用图形来解决这个数学问题。把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。

4. 画图是学生数学学习“有形”的语言。

   作为一名小学数学教师，我们经常在考查学生解题的时候发现，有一些孩子经常是题做出来了，但是要让他说出做题的思路，就模棱两可了，思路说不清，甚至是越说越糊涂。现在的小学数学教材中会有一些数形结合的思想，甚至是转化思想，这对于小学生而言是比较困难的，但是画图法却是一个桥梁，他可以通过直观的方法表现抽象的概念，帮助孩子理解题意，找到解题的思路，是一种有形的语言。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力。

5. 教学相长，提高教师自身的专业素养。

   学生学习画图法需要教师进行专业的指导，也就是说教师需要对教材进行研读，把教材中的能用画图法解决的数学问题做一个归类总结，并且在实践中去研磨和反思，同时，教师还需要对小学阶段整个的数学知识系统有统一的构架，并根据不同知识点适合不同示意图进行分类、归纳。值得注意的是，教师在做这些工作的时候需要多多思考创新，找到适合本班学生的新思路新方法，创造性地解读教材，让学生可以通过画图法最简捷最清晰地解读数学问题。这样，教师在平时的教学、理论学习和实践活动中常常会迸发一些新的想法，然后再在平时的教学中付诸实践。

6. 用画图解决小学数学问题的基本策略

7. 选择画图的路径

   小学数学教材中哪一些的题目可以通过画图法来解决呢，这里面我们需要找到画图的路径，比如一些问题题目中描述完之后并不能确定题目想要告诉我们的意图，这时候需要可以用画图的办法帮助我们理清思路，以我的教学经验来看，一般思路不清楚的题目经常和几何题目挂钩，需要画出图来直观地表现一下这类问题的隐藏含义，帮助小学生来理解题目，最终完成题目。下面通过一个分数应用题的例子来说明一下例如：一本书，第一周看了全部的1/4，第二周看了全部的2/5，还剩70页没看，求这本书一共多少页？求解过程是，把一整本书看成是单位一，也就是对应量除以对应率，也就是说先求出剩下的页数是全书的几分之几，也就是70页的对应分率1-1/4-2/5＝7/20再用对应量÷对应率，求出单位170÷7/20＝200页。求解的表示过程如图1所示。这类题的解决关键就是需要把题目中的数量关系用一整个线段来表示出来，把一整本书用一条线段来表示，可以很清楚地看到全书的构建，然后是每天看的书的量都可以在这个线段中表现出来。因此还需要根据不同的题型来用不同的画图路径来解决，这样效果会非常明显。

8. 画图法解决周长面积问题

   小学数学会接触一些图形问题，虽然只是一些比较简单的几何图形，但是对于小学生这种年龄，由于空间想象力不够，对于一些具体的图形没有概念，脑子里很难形成一种思维图形，对于比较简单的如三角形、正方形等还比较容易接受，如果图形里面还包含图形，学生往往不容易想象到底是什么样的，脑子里一片空白，那么，通过画图的方式在解题当中的应用，可以帮助学生更好地理解题到底想要告诉我们什么，筛选有用信息，通过做图对不同数量关系进行理解，在掌握的基础上将原本较为单纯的文字转换为具有直观特征图像，将题目所包含的数学原理和数学概念更加形象地呈现出来，降低解题的难度。例子：老李家有个菜园子，形状是长方形的，菜园的长是15米，宽是8米，并且该菜园的一处是靠墙的，由于这块地比较靠近山，老李怕山上的动物下来破坏菜地，故想把菜园子围起来篱笆，那么老李至少需要用多少米的篱笆才能将菜园子围起来。对于这一个问题，乍一看不就是计算长方形的周长吗，其实只说对了一半。对于普通问题解答时，对于学生来说比较简单，但是一些同学没有看到篱笆并不需要四面都要篱笆，靠墙的那一面并不需要篱笆的。如果学生不通过画图的方式的话很容易造成理解上的偏差，解题的思路会完全走偏，导致这道题目做错。此时，教师则可以通过画图法的应用打开学生的解题思路，从而快速地解答此题。学生在解决此类问题的时候，教师可以进行引导，让学生自己动手画这个篱笆菜园图，并将墙重点标出来，这样学生可以在自己画图的过程中对题目读得更加透彻。通过该方式教师可以更好地培养学生的自主动手能力，对于以后再遇到此类问题的时候可以以一种更为直观的方式形成自己的理解，降低了学生出错的概率，能够在解决这类问题的同时，提高自己的数学能力，培养自己的数学素养。

9. 利用画图法需要进行逆向思维的培养

   逆向思维是一种反其道而行之的方法。在实际部分数学题求解当中，当学生根据已知条件进行推理后获得了错误的认识，同时采用画图法也很难将条件找全，教师就可以引导学生运用逆向思维来解题，逆向思考后学生对于已知问题的理解会得到意想不到的结果，然后再把自己的数学分析图补充完整，找到一些隐藏的条件。对此教师在日常的培养学生画图能力的教学活动中，不仅要注重学生正向思维的锻炼，还要引导学生逆向思维能力的培养。

   在小学数学课堂画图教学中，教师在充分考虑小学生身心特点的情况下，要善于将内容化繁为简，运用有效的课堂画图教学实施策略开展教学活动。这样才有利于学生明晰解答过程，提高学生独立分析和解决问题的能力，增强学生的逻辑分析能力。