数学课堂需要更多挑战性内容

摘要：数学是思维的体操。课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。使学生在整个学习活动中始终能保持较强的积极主动性和探求欲望，学习氛围富有个性、生动有趣，学习效果自然持久深远。

关键词：思维  生活  操作与思考  反思推广  挑战性内容

数学是思维的体操。课程标准提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。心理学上有一个通俗的解释：跳一跳，够得着。我想这就是一种挑战，一种适合人发展的挑战。因此，小学数学课堂教学，不仅要让学生掌握相应的数学知识，还要给学生提供一种“经历”，使他们在这种“经历”中，在创新精神和实践能力等方面能够协调发展。在教学中，除了注意采取多种手段，激发学生情感外，更要注重问题的设计，启迪学生思维的闸门、想象的翅膀，让学生积极、主动地投入到数学活动中。

一、引导学生经历数学对接生活的过程，体验挑战性内容。

数学课程标准强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。因此教师应为学生提供熟悉的生活情景，感兴趣的事物，可操作的材料等，创设富有挑战性的数学问题情境，设计有思考价值的问题，激发学生的思考，使学生能忘情地投入到学习活动中去，使学生体会到，数学就在身边，使数学教学生动具体，直观形象。

譬如，学生学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长，不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多长，学生们纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“ 今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“ 我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“ 今天这时到明天这时就是一日。”教师不是简单地进行灌输，而是让学生把生活中接触年、月、日的经验，进行“数学化”处理，促进学生的数学思考，让学生直观形象地体验年、月、日的时长。

二、引导学生经历操作与思考的过程，感受挑战性内容。

“智慧自动作发端”，动手操作是学生学习数学的重要途径和方法，动手操作能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程是操作思维与语言有机结合，获得的经验才会深刻牢固，从而积累有效的操作经验。由此我们可以得出这样的结论：让学生学习富有挑战性的学习内容，必须引导学生经历操作与思考的过程 。

 教学《长方形面积的计算》，教师课前为每个小组准备了一些1 平方分米的正方形，然后引导学生展开如下研究活动—— 

师：在你们的桌上有一个长方形纸板，你们知道它的面积吗？怎样才能知道呢？ 

生：可以摆面积是1 平方分米的正方形。 

师：在摆的过程中要注意观察，看看能发现什么？ 

（学生操作。） 

生：我们的摆法是，每行4 个，可以摆3 是12。那么这个长方形的长是4分米，宽是3 分米，面积是12 平方分米。

师：你是怎么知道长是4 分米，宽是3 分米的？ 

生：每个正方形的边长是1 分米，横着摆了4 个，所以长是4 分米……

然后，教师发给每个小组4 个同学大小不同的长方形，用摆正方形的方法求出长方形的面积，并要求学生将数据记录在表中，看看有什么发现。

（学生操作。）

生1：我沿着长摆了5 个正方形，沿着宽摆了3个正方形，所以长是5 分米，宽是3 分米，面积是15 平方分米。

生2：我的摆法很快，只用了7 个正方形，我沿着长摆5 积就是15平方分米。（师生评价） 

生3：我这个长方形，长是3 分米，宽是2 分米，面积是6 平方分米。

生4：我发现长方形的面积可能是用长乘宽，但不太确定。

……

师：我们通过动手摆，求出了这些长方形的长、宽和面积，还有同学对面积的计算方法提出了猜想。

学生“摆”长方形面积的过程，不仅丰富了感觉、知觉的经验，而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源。动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动，并在这一过程中实现操作经验与思考经验、策略性经验的有机融合，积累丰富的数学活动经验。

三、引导学生经历反思推广的过程，体会挑战性内容。

小学生学习数学不同于成人，要想让小学生接受富有挑战性的内容，教者首先必须充分挖掘这些学习内容，对于小学生的实际应用价值，当学生能够初步了解学习这些知识的重要性时，他们就会进入探究富有挑战性学习内容的领域，让学生在具体的探究学习活动中，就能逐步形成或加深对所学内容实际价值的认识。

譬如教学按比例分配的内容，为了让学生能够感受到学习按比例分配的应用价值，我们并不必去简单地进行灌输，而是由此及彼地让学生将所学知识及时应用到解决生活的实际问题中。在教学《按比例分配》后，让学生做探究延伸题，学生积极性非常高，合作，探究，解决问题后那种喜悦溢于言表。其实，很多时候我都是这样去设计的。总之，我认为在教学时可以暂时抛开学生不乐意解决的实际问题，而去列举学生家庭生活以及在校的实际学习生活中必须面对的问题，为学生提出那些需要他们尽快解决的实际问题，这就是一种教学与艺术。适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，增进学生的交往，体验情感，提高能力，使学生得到全面的发展，真正成为数学学习的主人。 

课程标准明确指出：“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的活动之中。”数学课堂教学是教师和和学生、学生和学生面对面交流互动的过程，教师要使教学内容生活化、综合化，贴近学生实际，有内在的思考价值，有深度探究的必要，设计出富有挑战性的问题，使学生既感到亲切，但又不能轻易地解决。学生在整个学习活动中始终会保持较强的积极主动性和探求欲望，学习氛围富有个性、生动有趣，学习效果自然持久深远。