课堂实录一

以小组为单位的摸球活动开始了。由组内四人轮流往装有同样多的白球和黄球的袋中摸球，摸前四人均要“猜猜可能摸到什么颜色的球”并各自记录，摸后四人又要“看看究竟摸到什么颜色的球”也各自记录，猜对的画笑脸、猜错的画哭脸。活动约四分钟后，小组内汇总共猜次数、共得笑脸次数、共得哭脸次数。

师：哪些小组愿意汇报本组的摸球成果？

组1：我们组共猜18次，其中得笑脸8张，哭脸10张。

师：好！这个“张”字用得特别、非常准确。

组2：我们组共猜28次，其中得笑脸11张，哭脸17张。

师：老师高兴地发现，你们小组的速度特别快！

组3：我们组共猜24次，其中得笑脸12张，哭脸12张。

师：不容易，居然正好是哭笑参半，恭喜你们！

组4：我们组共猜25次，其中得笑脸21张，哭脸4张。

师：你们的运气真是太好了！

（这时，该组中一位同学冒出一句：“有水分”。于是，所有同学的目光都转向了他，教师便请他发言。）

生1：当我们把球摸出来的时候，有的同学发现自己猜错了，就把原来猜想的结果改过来了。所以，我们组最后笑脸才会特别多！

师：哦！原来还有这样的内幕，感谢这位同学的直言相告。对此，同学们有什么想说的吗？

生2：“先猜后摸”是我们事先确定的游戏规则，如果我们摸球之后再去改写原先的猜想，那么，这样的猜想还有什么意义呢？

师：是的，遵守规则，这是参与游戏的基本前提！

生3：我想他们可能是担心猜错了会被老师批评、被同学嘲笑吧！其实根本没有关系的，我们只是通过这个游戏来学习什么是“可能”，至于究竟能否猜对，是要碰运气的！

师：真善解人意，同时又很有思想！

课堂实录二

在“摸球活动”后，教师组织学生展开“装球比赛”。要求是“请往袋里装一些球，使得自己或同学不可能摸到黄球”，不料在全班交流时却发生了一些意外。

师：哪个小组来汇报你们的装法？

组1：我们组全部放入了白球，所以不可能摸到黄球。

（这是预设中的标准答案，也是绝大多数小组纷纷采用的装球方法。对此，我甚觉满意。然而就在这时，异样的声音在课堂中响起。）

组2：老师，我们组的装法不一样。我们是装入了5个白球，然后，再这5个白球底下再放入一个黄球。我们试了好几次，都没有摸到黄球。所以，我们的方法也是可以的！

（对第二组学生而言，他们的方法的确也是“有理有据”，并经过“实践检验”。对此，是教师说教指正呢，还是放手让学生评判纠错呢？我选择了后者。）

师：对于这种方法，其它组的意见怎样呢？

生1：他们把1个黄球放在5个白球底下，如果抖动袋子，黄球就会跑到白球上面，我们就有可能摸到黄球了。所以，这种装法不能保证“不可能摸到黄球”。

生2：我觉得不管放在底下还是上面，只要袋子里放有黄球，哪怕只有一个，也一定有可能会摸到黄球。不信，我们可以现场试验！

师：那好，就请第二组同学拿上你们的袋子，邀请一些同学来摸球，看看能不能摸到黄球。

结果，到第三位同学摸的时候，正好就摸到了黄球。至此，全班学生对“不可能摸到黄球”这一数学表述有了更加深刻的理解。

课堂实录三

在“用手势判断某些生活现象发生的可能性”后，教师安排了一个“自由描述”环节，即让学生用上“一定”、“不可能”或“可能”中的一个词来说说身边的一些事情。

生1：人一定会生病！

师：是吗？

生（合）：是！

师：既然人是一定要生病的，那人们还要体育锻炼干什么呢？

生2：体育锻炼可以增强体质，使人少生病！

师：是的，生病不可避免，但少生病却是可以通过自身努力得以实现的。所以，当我们面对某些客观存在的现象时，应该积极应对，而不能消极逃避！

生3：每个同学都不可能没有妈妈！

师：其他同学认为呢？

生（合）：同意！

生4：我不同意。我们班小D同学就没有妈妈！

（此言一语惊人，教室里立即安静了下来。生4意识到了什么，转头去看小D。而小D则压低了头，眼含着泪。显然，生4这突如其来的表达刺痛了他，原来，他的妈妈一年前因为车祸去世了。）

师：同学们，小D真的没有妈妈吗？

生5：有！小D当然有妈妈。只不过是他的妈妈因为意外过早离开了他，但尽管如此，妈妈肯定会一直陪伴在小D的心里的！

生6：尽管小D的妈妈不在了，但小D还有爸爸，还有老师和同学们在关心和爱护着他！

（随后，教师又“奢侈”地腾出了一些时间，让学生畅所欲言，一种浓郁的亲情在教师里升腾蔓延……）

课堂实录四

简短的课堂小结后，师生共同欣赏著名寓言故事《守株待兔》。然后，展开如下对话。

师：看了这个故事，联系本课所学知识，你有什么想法？

生1：兔子撞树桩，这是可能发生且可能性很小的事情。但故事中的农夫却把它当成了一定发生的事情，每天在树桩旁守侯撞死的兔子。建议这位农夫要好好学学“可能性”的知识！

生2：因为一些不确定的事情，而影响了一定要去做的农活，这样下去，农夫肯定会“竹篮子打水——一场空”的！

师：说得真好！那么，在我们身边有没有类似于“守株待兔”的事情呢？

生3：有！比如有的人偶然买彩票中了一次奖，然后他就整天忙于摸奖，连日常的工作也耽误了。这不是和故事中的农夫一样吗？

生4：还有一些人沉迷于赌博，往往也是从一两次偶然的赢钱开始的！

师：看来，通过今天的学习，同学们都已逐步看清了生活中的“可能性现象”。老师相信，拥有这样一双“数学慧眼”，我们的生活一定会更加美好！

在四则实录片段的现场性描述中，我们不难感受到新课程课堂教学所应具有的“动态生成”、“评价激励”和“教育点化”的生命性特质。

          一、诊视课堂现场的“意外生成”

这里所说的“意外生成”，特指教学现场中的非预设性生成。我们都有这样的体会，课堂教学在预设性生成的基础上，产生一些非预设性生成，这是学生主动思维、积极创新的充分体现。但于此同时，非预设性生成可能给课堂现场所带来的秩序冲击也让数学教师们为之烦恼。在本课教学中，面对学生突如其来的“另类意味”，教师没有刻意回避、牵强说教，而是充分珍视、转化促进。比如当全班交流“各组摸球成果”时，一小组所汇报的“全组共猜25次，其中笑脸21张，哭脸4张”被同学直言戳穿其游戏作弊的真相后，教师没有立即显露立场，而是发动学生针对这一现象进行观点交流，既巧妙地保护了该组同学的学习自尊，又明确地渗透了遵守规则的人品教育。又如当“装球比赛”第二轮“往袋里装一些球，使得自己或同学不可能摸到黄球”时，一小组阐述了“在多个白球下放一个黄球”并经过“实践检验”的装法，对此，教师则引导学生通过说理争论、摸球验证，自然实现纠错目的。再如用“一定、不可能、可能”说话时，针对同学发表的“每个同学都不可能没有妈妈”的观点，另一位同学脱口而出“我们班小D同学没有妈妈”的意见，深深刺伤了无辜的小D，对此，教师适时借助学生间的语言碰撞，给予了小D“你有妈妈，你还有更多的亲人”的情感抚慰。

          二、把准评价语言的“激励支点”

毋庸置疑，课堂评价的终极目标是促进学生发展。那么，新课程教学中“真聪明”、“棒极了”的一味叫好的“纯激励”式的评价，真的可以促进学生发展吗？在这样的课堂评价中，受表扬的学生不清楚“我好在哪里”并“如何保持”，而其余学生也不明白“他棒在何处”并“如何学习”，长此以往，评价将因“导向功能”的丧失而形同虚设。鉴于此，教师应尽量把准“激励支点”或“表扬实证”，以极富针对性的评价语言来使学生一人受益、共同发展。在本课教学中，“展开”部分小组汇报“本组摸球成果”时，教师的评价语言就可圈可点。组1汇报“本组共猜18次，其中得笑脸8张，哭脸10张。”，教师评价“这个‘张’字用得特别、非常准确”，表扬中隐含了“用词准确对语言表达很重要”的思想；组2汇报“本组共猜28次，其中得笑脸11张，哭脸17张”，教师评价“你们小组的速度特别快！”，激励中隐含了“速度快慢可能导致事件成败”的思想；组3汇报“本组共猜24次，其中得笑脸12张，哭脸12张”，教师评价“不容易，居然正好是哭笑参半，恭喜你们”，幽默中隐含了“各种球数量相等情况下摸中概率均等”的思想；组4汇报“本组共猜25次，其中得笑脸21张，哭脸4张”，教师评价“你们的运气真是太好了”，祝贺中隐含了“能否猜对、需凭运气”的思想。

          三、落实数学教学的“教育功能”

小学数学作为基础教育的核心学科，本应承载“教学”与“教育”的双重职责，既要教学生如何做事，更要教学生如何做人。当然，数学学科的“教育功能”往往是融合在教学过程中渗透落实的。在本课教学中，以下三处较为典型：当各组汇报“摸球成果”时，面对学生“摸球之后擅改猜想结果”的“作弊”行为，教师跳出了“权威说教”的角色范畴，创设了“民主亲和”的现场氛围，引领学生对这一现象进行自由评说，从中使学生较为深刻地感悟到了“实事求是”的人品真义；当学生用“一定、不可能、可能”造句说出“人一定会生病”时，教师的智慧反问“既然人是一定要生病的，那人们还要体育锻炼干什么呢”，引发了学生“生病虽不可避免，但少生病却可以通过自身努力得以实现”的“事在人为”的积极心态；当师生欣赏完《守株待兔》后，教师精心设计的两个问题：“联系本课所学知识，你有什么想法”和“我们身边有没有类似的事情”，则层层递进地指引学生通过主体反思把“寓言故事”、“数学知识”与“生活现实”串联起来看待、分析、审视，于是，眼光逐渐变得深刻了、思维逐渐变得理性了，其对待生活的态度也将变得更加积极！