“数的运算”在整个小学数学教学中占有很大的比重，是人们日常生活中应用最多的知识与技能。切实掌握计算技能是义务教育中最重要的任务之一，也是解决客观世界和周围事物的重要工具之一。

在掌握数的运算过程中，学生要对数的概念、运算法则进行概括，概括的过程是从具体到抽象的过程，这本身也是对学生进行思维训练的过程。在计算教学中，“算”与“用”的结合是必然的。但这种必然结合怎样形成和谐的整体，真正达到“算用共进”，这也许是我们在相当长的一段时间里需要研究的主题。本文笔者就苏教版一年级上册《2~5的分与合》一课进行分析，探究如何在计算教学中合理有效地运用“以用促算”教学，达到算与用的和谐交融。

“以用促算”教学，要求有个两个方面：一是教师要利用现实背景帮助学生对算理的理解，这实质上是数学建模的过程；二是要求教师善于利用现实问题的解决过程，促使学生提高计算能力。

教学目标

1.使学生通过分实物的活动，探索并掌握2—5各数的分与合，进一步加深对2—5各数的理解。

2.使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程，体会“分”与“合”的思想，培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。

3.使学生在数学活动中初步体会“分”与“合”的关系。

教学重难点

教学重点：比较熟练地掌握2—5的分与合。

教学难点：体会分与合的思想。

教学过程

一、谈话导入

小朋友们，老师有四块月饼，要把它们分在两个盘子里，能帮我分一分吗？

为了方便，我们用4个圆片代替月饼。

老师举个例子，比如，我们可以把4块月饼分成1个和3个，再把这种分法记录下来。（ Ο       ΟΟΟ）

那这4块月饼还能怎么分？想不想自己试试？

二、探究新知

（一）操作探究4的分合

1.出示要求：拿出4张圆片动手分一分，把分法记录在作业纸上，怎么分就怎么记，有几种就写几种。     学生操作。

老师选择三份具有代表性的作业，请小朋友上来一边分，一边说给大家听。

生1：  Ο       ΟΟΟ

       ΟΟ      ΟΟ

       ΟΟΟ    Ο

生2：  Ο       ΟΟΟ

       ΟΟΟ      Ο   问：你是怎么想到的？（成对）

       ΟΟ      ΟΟ

生3：ΟΟ      ΟΟ    问：你觉得你的分法和上面有什么不同？

Ο       ΟΟΟ   其他小朋友能评价一下吗？

ΟΟΟ      Ο    （提示：哪种分法更有顺序）

指出：分的时候，一般是从左边起，一个一个地分。

跟着老师，我们一起再来分一分：4可以分成1和3；4可以分成2和2；4可以分成3和1。

问：这样来分，有什么好处？——有序。

什么是有序？——从1开始，一个一个地分，就是有序。

2.有分就有合。你能看着这里的三种分法，想到几和几合成4吗？

我们把4的一种分与合放在一起说，听好了：4可以分成1和3，1和3合成4。谁也来试试？ 再一起说。

3.老师把左边的数学字用红笔描出，仔细观察，你能发现什么规律吗？（左边在增加，右边在减少）

为什么有这样的变化？(从左边一个一个地分，右边拿出来一个放左边，右边变少，左边就变多。这也是我们说的有序。)

4. 现在小朋友们都有序地说出4的分与合了吗？自己读一读、记一记。  再一起背一背。

说明：探究4的分与合教学分两个层次：1.操作比较，体现有序；2.观察发现，寻找规律。教师非常注意要求学生结合实际操作，表达分的过程和最后的结果。使学生在分一分、比一比、说一说的过程中，形成计算技能。利用生活实际帮助学生探究算理，利用问题的解决过程，寻找规律，加深对算理的理解。

（二）自主探究5的分合

老师给你们5个圆片，也让你们像刚才那样有序地分一分，可以吗？

拿出作业纸，自主探究。

1.请小朋友上来一边分、一边说，其他小朋友认真听。（可以有序分，也可以成对分）

他说的怎么样，谁来评价一下？（完整、响亮、有序）

2.老师分，一起说：5可以分成1和4，1和4合成5……

3.小朋友自己记一记5的分与合，看谁记得又快又准确！

谁来背一背？  你为什么能这么快记下来，能分享一下你的记忆方法吗？（有序记）

说明：有了探究4的分与合的基础，学生自主探究5的分与合就比较容易了。以上教学教师再次“以用促算”，组织学生用圆片分一分、说一说，体验分的顺序，接着再让学生记一记，目的是把前一小环节刚感悟到的运算顺序作些巩固。这一环节亦是一次恰到好处的“以算激用”。学生利用4的分与合的算理与算法，自主迁移到5的分与合，把“算”与“用”得以紧密交融，既加深理解了数分与合的方法，又提高了分析问题和解决问题的能力。

（三）自学2和3的分与合

刚才我们通过摆一摆，知道了4和5的分与合。请你再摆一摆，找出2和3的分与合。

大家一起说吧！ 教师相机板演。

三、揭题，找规律

1、这就是今天我们学习的2、3、4、5的分与合。（课题补充完整）

2、师引导：2的分与合有1个；3的分与合有2个；4的分与合有3个；5的分与合有4个。

问：你有没有发现什么？（数字越大，分的情况越多；分的情况比数字少1。）

    那你猜，6的分与合有几个？7呢？20呢？100呢？

追问：那有没有人知道这是为什么呢？

说明：这一环节突出了对学生运算能力的思维训练，有助于提升学生运算顺序的技能。通过对比算式的变化，寻求变化的原因，使学生进一步理解算理，感悟运算顺序的实质意义。因数据的特点和本课学习运算顺序的影响，学生在头脑中建立数学的模型，并自觉地解释数学模型的过程，紧紧围绕着本节课知识点作出开放性地想象。使算式与实际自然地进行了联系，使“算”与“用”达到了和谐地结合。

四、练习巩固

1.2~5的分与合记住了吗？光说不练可不行，和老师来玩对口令游戏吧！   

①先请一个小朋友配合老师示范一下：3可以分成1和几？1和2合成几？

②指名说：4可以分成2和几？  2和3合成几？

       3可以分成1和几？  2和2合成几？

③一起说：5可以分成2和几？  3和1合成几？

        4可以分成3和几？  几和3合成5？

④同桌玩一玩这个对口令游戏。一个人问，另一人答，然后反过来。

2.看，小火车开来了！这道题什么意思你看懂了吗？（指名说）请你在书上填一填。

五、课堂总结

小朋友，你们今天有什么收获？

这节课我们不仅学会了2~5的分与合，还学会了有序的思维方法，通过比较，我们还发现一个数分与合的情况要比这个数少1。

从本节课来看，主要有探究算法、理解算理、巩固内化等教学环节。 在教学过程中教师始终从学生的生活实际出发，让学生通过实际操作明白算理，在进一步的探索应用中内化方法， 教师针对学生的实际背景、学习经验和思考习惯的不同来组织课堂学习，特别是教师充分尊重和鼓励学生独立思考，尊重算法的多样化。值得注意的是算法多样化仅仅是一个过程，算法的优化才是目标。在学生多样化的算法呈现后，教师让学生通过对比分析、合作交流，逐步发现哪种方法更有效，在学生充分体验和感悟的基础上，自然而然地发现了有序的思想方法，进而逐步优化算法。本节课的教学更加关注了学生主动探索的过程，真正体验到数学的价值。在比较计算和寻找规律教学中，教师依然引领学生主动参与、积极探索，使他们在获得知识的同时，情感、态度、价值观等方面也得到和谐的发展。