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乘法分配律
教学内容：苏教版四下第62页例5，第63页练一练，第65页第6、7、8题。
教学目标：
1.使学生在计算、观察、交流、归纳等数学活动中发现并理解乘法分配律。
2.在探索规律的过程中发展学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，渗透数形结合思想。
3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学重点：发现并理解乘法分配律。
教学难点：利用数形结合的数学思想理解乘法分配律，并尝试用符号的方法进行表达。
一、创设情境，提出问题
谈话：认识它们吗？自从国家严禁乱滥伐后，光头强、熊大、熊二就搬出了森林，他们三个改种菜了，听说他们种的白菜和萝卜可好了，现在让我们一起走进他们的菜园看一看吧！
课件出示：
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白菜地
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萝
卜
地
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从光头强的菜地图中你获取了哪些有用的数学信息?
关于这两块菜地，你能提出一个与面积有关的问题吗？（自由提问）
引入：同学们提出的问题真的很有研究价值，这节课就从大家提出的这些问题中开启我们今天的数学之旅。
二、自主探索，发现规律
1.初探感知。
提问： 你能用一个综合算式来解决这个问题吗？想一想，算一算。
你是怎么算的？还能怎么算？先算什么，再算--，（5+3）表示什么？
预设：5×9+3×9=72（平方米）和（5+3）×9=72（平方米），让学生说说怎么想的？
谈话：两种方法都不错，刚刚我们经过计算发现这两种算法的结果相同，在数学中我们可以用哪个符号把它们连起来？（等号）
师：好的，一个有力量的等号，把两个算式连成了一个等式。
板书：（5+3）×9=5×9+3×9
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白菜地
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萝卜地
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2.再探感悟。
接下来我们去看看熊大的菜地， 课件出示：
问：你能用两个不同的综合算式计算熊大的菜地面积吗？如果可以，我们把它算一算，看看能否也成为等式？请同学们先独立思考，再同桌交流。
交流后写出等式。你是怎么算的？还能怎么算？能得到一个等式吗？
板书：（8+3）×6=8×6+3×6
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白菜地
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萝
卜
地
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3.三探求异
再过去就是熊二的菜地了，课件出示：
问：现在你能根据熊二的菜地写出黑板上这样的等式吗？（不能）为什么刚才光头强和熊大的菜地能够写出等式，而熊二的菜地却写不出呢？为什么不能写成上面的等式？
学生讨论后得出结论:熊二的两块菜地没有相同的边，拼不成大的长方形，也就是两块菜地分别计算面积，算式中没有相同的乘数，所以写不出这样的算式。
4.尝试抽象。
（1）明确要求：下面仔细观察根据光头强和熊大的菜地写出的等式，比一比，等号两边的算式有什么联系。将你的发现在小组内交流。
（2）得出猜想 谁来说一说你的发现
师：我们发现这些等式的左边都是两个数的和去乘另一个数，而右边都是括号里的两个加数分别和另一个数相乘，再相加，等式两边的计算结果是一样的。
（3）验证猜想。
师：刚才我们通过提出问题、在解决问题的过程中发现了规律，是不是所有这样的式子都具有这样的规律呢？我们还需要来验证，请大家再举出几个这样的例子来看一看。
学生举例后交流。这样的例子举得完吗？
（4）小结：刚才我们通过这么多的例子，证明了我们发现的规律是正确性的。用你的话说说这条规律。
课件出示乘法分配律的内容。
揭示：乘法分配律
（5）符号表达。
师：用这么多的文字才把刚才发现的规律说明白，同学们想一想如果现在我们的教室里坐着一个外国的小朋友，看到黑板上的这些汉字，他能明白吗？（不能）我们能不能用最简洁的数学方法将这个规律表达出来呢？
以小组为单位尝试符号化表达。
交流
（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙
（O＋口）×◇＝O×◇＋口×◇
( a+b) xc= axc + bxc
。。。。。
在数学中，我们一般选择用字母表示数学规律。
（6）揭题：我们又发现得到了乘法中的一条重要规律，揭示：乘法分配律
回想一下，我们是如何研究得到这条规律的？
明确我们在提出问题、解决问题的过程中发现了规律，再举了好多例子来验证规律，最后得出结论，就是乘法分配律。
三、回顾旧知，建构知识
谈话：其实，在以前的学习中了，就已经蕴含了乘法分配律。
1．回顾三年级学习的两位数乘两位数的笔算（出示三上P11图）
12×3可以怎么算？先算什么，再算什么。这个方法其实就是相当于把12写成成几加几？就得到一个等式，这个等式，是不是符合乘法分配律呀
2．回顾求这个长方形篮球场的周长（出示三上P41图）
两种方法用综合算式分别怎样表示（28×2＋15×2 和（28＋15）×2），这两个算式结果相等的。仔细看看这个等式，你想到了什么？（乘法分配律）
3．小结：数学知识前后的联系是非常密切的，所以每学一个新知识后，应该多想一想，比一比，就能帮助我们更好地沟通知识间的联系。
四、尝试应用，体会意义
下面我们一起来练一练：
1.练一练1、2
2.谈话：我们费了这么大的劲儿学习乘法分配律，可是它有什么用呢？咱们来一个计算大比拼好吗？这里有两组算式，你们准备选择下面两组算式中的哪一组？为什么？
78×64+78×36 78×（64+36）左右两个式子相等吗？
99×99+99 99×（99+1）左边的式子能转化成右边的式子吗？运用了什么8×（125+10） 8×125+8×10 知识？今后如果看到左边这样的知识你会怎样？
学生选择并说明理由：乘法分配律可以使一些计算变得简便。
五、反思收获，拓展延伸
师：今天我们学习了乘法分配律，我们是怎么学会的呢？
学生总结学习方法：提出问题解决问题、猜想规律、验证规律、得出结论、符号表达。
师：我们这节课一直研究两个数的和与一个数相乘的规律，课后同学们可以借鉴我们这节课的学习方法尝试研究两个数的差甚至是多个数的和、多个数的差与一个数相乘，看看还有什么收获！
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